प्रकाश आपल्या सभोवतालच्या घटनांसंबंधी माहितीपुरवणारा संदेशवाहक आहे. केवळ प्रकाशाच्या अस्तित्वामुळे आपण सूर्योदय, सूर्यास्त,इंद्रधनुष्य यांसारख्या निसर्गातील विविध किमयांचा आनंद घेऊ शकतो. आपल्या सभोवतालच्या सुंदर विश्वातील हिरवीगार वनसृष्टी, रंगबिरंगी फुले, दिवसा निळेशार दिसणारे आकाश रात्रीच्या अंधारात चमचमते तारे तसेच आपल्या सभोवतालच्या कृत्रिम वस्तूदेखील आपण प्रकाशाच्या अस्तित्वामुळे पाहू शकतो. प्रकाश म्हणजे दृष्टीची संवेदना निर्माण करणारी विद्युत चुंबकीय प्रारणे आहेत.

आपल्या सभोवताली असणाऱ्या विविध प्रकारच्या पृष्ठभागांवरून प्रकाशाचे होणारे परावर्तन हे भिन्न असते. गुळगुळीत अशा सपाट पृष्ठभागावरून प्रकाशाचे नियमित परावर्तन होते. तर खडबडीत अशा पृष्ठभागावरून प्रकाशाचे अनियमित परावर्तन होते. याविषयी आपण माहिती घेतली आहे.

आरसा व आरशाचे प्रकार (Mirror and Types of Mirror)

प्रकाशाचे परावर्तन होण्यासाठी आपल्याला चकाकणाऱ्या पृष्ठभागाची आवश्यकता असते. कारण चकाकणारा पृष्ठभाग प्रकाश कमी शोषून घेताे व त्यामुळे जास्तीत जास्त प्रकाशाचे परावर्तन होत.

विज्ञानाच्या भाषेत सांगायचे झाले तर जो पृष्ठभाग प्रकाशाचे परावर्तन करून सुस्पष्ट प्रतिमा तयार करतो त्याला आरसा असे म्हणतात. आरसा हा परावर्तनशील पृष्ठभाग आहे.

आपण दैनंदिन जीवनामध्ये विविध प्रकारच्या आरशांचा वापर करतो. आरशांचे सपाट व वक्रगोलाकार असे दोन प्रकार आहेत.

सपाट आरसा (Plane Mirror) – दैनंदिन जीवनात अनेक ठिकाणी सपाट आरशाचा वापर केला जातो. सपाट गुळगुळीत काचेच्या मागील पृष्ठभागावरपातळ असा ॲल्युमिनिअम किंवा चांदीच्या धातूचा परावर्तक लेप दिल्याने सपाट आरसा तयार होतो. परावर्तक पृष्ठभागाची ही बाजूअपारदर्शक करण्यासाठी व पृष्ठभागास संरक्षण म्हणून धातूच्या परावर्तक लेपावर लेड ऑक्साइडसारख्या पदार्थाचा लेप दिलेला असतो.

घरातील आरशासमोर उभे राहिले असता आरशात सुस्पष्ट प्रतिमा दिसते. आरशात प्रतिमा कशी तयार होते, हे समजण्यासाठी बिंदूस्रोताच्या प्रतिमेचा अभ्यास करू. बिंदूस्रोतापासून सर्व दिशांनी प्रकाशकिरण निघतात. त्यांपैकी अनेक किरण आरशावर पडतात आणि परावर्तित होऊन डोळ्यांपर्यंत पोचतात. परावर्तनामुळे हे किरण आरशामागील ज्या बिंदूपासून आल्यासारखे भासतात त्या बिंदूवर बिंदूस्रोताची प्रतिमा तयार होते.

आकृती 11.2 ‘अ’ मध्ये दाखविल्याप्रमाणे सपाट आरशावर लंबरूपात पडणारे किरण लंबरूपातच परावर्तित होतात.

आकृती 11.2 ‘ब’ मध्येदाखवल्याप्रमाणे M 1 M 2 सपाट आरशासमोर O हा बिंदूस्रोत आहे. OR 1 आणि OR 2 हे दोन आपाती किरण परावर्तन नियमानुसार R 1 S 1 आणि R 2 S 2 या मार्गांनीपरावर्तित होतात.हे परावर्तित किरण मागे वाढवल्यास O 1 या बिंदूत एकमेकांना छेदतात आणि E कडून पाहिल्यास ते O 1 बिंदूतून आल्यासारखे भासतात. O पासून निघणारे इतर किरणहीअसेच परावर्तित होऊनO 1 बिंदूपासून निघाल्यासारखे भासतात. म्हणून बिंदूO 1 ही बिंदूO ची प्रतिमा ठरते.

परावर्तित किरण प्रत्यक्ष एकमेकांना छेदत नाहीत. म्हणून या प्रतिमेला आभासी प्रतिमा म्हणतात. प्रतिमेचे आरशापासूनचे लंबरूप अंतर हे बिंदूस्रोताचे आरशापासूनच्या लंबरूप अंतराएवढेच असते.

बिंदुरूपी स्रोताऐवजी विस्तारित स्रोत वापरला, तर त्या स्रोताच्या प्रत्येक बिंदूची प्रतिमा तयार होऊन संपूर्ण स्रोताची प्रतिमा तयारहोते. आकृती 11.2 ‘क’ मध्येदाखवल्याप्रमाणे M 1 M 2 आरशासमोर PQ हा विस्तारित स्रोत आहे. P ची प्रतिमा P 1 येथे तर Q ची प्रतिमा Q1 येथे तयारहोते. याचप्रमाणे PQ मधील सर्व बिंदूंच्या प्रतिमा तयार होऊन संपूर्ण विस्तारित स्रोताची P 1 Q1 अशी प्रतिमा तयार होते.

सपाट आरशातील प्रतिमा आकाराने स्रोताएवढीच असते.

आरशात शब्दाचीउलटी प्रतिमा दिसते. शब्दाच्या रेखनावरील प्रत्येक बिंदूची प्रतिमा आरशामागे तेवढ्याच अंतरावर तयार होते. यालाच बाजूंची आलटापालट म्हणतात.

गोलीय आरसे(Sperical mirrors) 

जत्रेतील हास्यदालनात मांडलेले आरसे तुम्ही पाहिले असतील. या आरशात तुम्हांला वेडेवाकडे चेहरे दिसतात. असे का होते? हे आरसे घरोघरी असणाऱ्या आरशांसारखे सपाट नसून वक्र असतात. गोलीय आरशांमुळे तयार होणाऱ्या प्रतिमांचे स्वरूप सपाट आरशांमुळे तयार होणाऱ्या स्वरूपापेक्षा वेगळे असते. त्यामुळे नेहमीच्या आरशात दिसणाऱ्या प्रतिमा या अारशात दिसत नाहीत.

मोटार-चालकास पाठीमागून येणारी वाहने दिसण्यासाठी लावलेला आरसा सपाट नसून गोलीय असतो.

एक रबरी चेंडूघेऊन तो आकृती 11.6 मध्ये दाखवल्याप्रमाणे कापला तर निर्माण होणाऱ्या कोणत्याही एका भागावर दोन प्रकारचे पृष्ठभाग सहज दिसून येतात.

गोलीय आरसे सामान्यतः B भागाप्रमाणे काचेच्या पोकळ गोलातून कापलेले भाग असतात. त्याच्या आतील किंवा बाहेरील पृष्ठभागावर चकचकीत पदार्थाचे विलेपन करून गोलीय आरसे तयार करतात. यांच्या आतील किंवा बाहेरील पृष्ठभागावरून प्रकाशाचे परावर्तन होते. यावरूनच गोलीय आरशांचे दोन प्रकार पडतात. हे दोन प्रकार पुढे स्पष्ट करून दाखवले आहेत.

अ. अंतर्गोल आरसा (Concave mirror) जर गोलाकार पृष्ठभागाचा आतला भाग म्हणजेच अंतर्भाग चकचकीत असेल तर त्याला अंतर्वक्र आरसा म्हणतात. इथे आतल्या पृष्ठभागावरून प्रकाशाचे परावर्तन होते.

आ. बहिर्गोल आरसा (Convex mirror) जर गोलाकार पृष्ठभागाचा बाहेरचा भाग म्हणजेच बहिर्वक्र भाग चकचकीत असेल तर त्याला बहिर्वक्र आरसा म्हणतात. येथे बाहेरच्या पृष्ठभागावरून प्रकाशाचे परावर्तन होते.

गोलीय आरशाशी संबंधित संज

रुव (Pole): आरशाच्या पृष्ठभागाच्या मध्यबिंदूस आरशाचा ‘ध्रुव’ म्हणतात. आकृतीत P बिंदूहा आरशाचा ध्रुव आहे.

वक्रता केंद्र (Centre of Curvature) ः आरसा ज्या गोलाचा भाग असतो त्या गोलाच्या केंद्रास वक्रता केंद्र म्हणतात. आकृतीत C बिंदू आरशाचे वक्रता केंद्र आहे.

वक्रता त्रिज्या (Radius of Curvature) : आरसा ज्या गोलाचा भाग असतो त्या गोलाच्या त्रिज्येला आरशाची वक्रता त्रिज्या असे म्हणतात. आकृतीत CP व CA यांची लांबी ह्या आरशाची वक्रता त्रिज्या आहे.

मुख्य अक्ष (Principal Axis) : आरशाचा ध्रुव आणि वक्रता केंद्र यांतून जाणाऱ्या सरळ रेषेस आरशाचा मुख्य अक्ष म्हणतात. आकृतीत PM हा आरशाचा मुख्य अक्ष आहे.

मुख्य नाभी (Principal Focus) : अंतर्गोल आरशाच्या मुख्य अक्षाला समांतर असलेले आपाती किरण परावर्तनानंतर मुख्य अक्षावर आरशासमाेर एका विशिष्ट बिंदूत (F) मिळतात. या बिंदूला अंतर्गोल आरशाची मुख्य नाभी म्हणतात. बहिर्गोल आरशाच्या मुख्य अक्षाला समांतर असलेले आपाती किरण परावर्तनानंतर आरशामागील मुख्य अक्षावरील एका विशिष्ट बिंदूपासून आल्यासारखे भासतात. या बिंदूला बहिर्गोल आरशाची मुख्य नाभी म्हणतात.

 नाभीय अंतर (Focal length) : आरशाचा ध्रुव आणि नाभी यांच्यातील अंतराला नाभीय अंतर (f) म्हणतात. नाभीय अंतर हे वक्रता त्रिज्येच्या निम्मे असते.

परावर्तित किरणांचे रेखन

गोलीय आरशावर पडणारा किरण कोणत्या दिशेने परावर्तित होतोहे कसे निश्चित केले जाते? आकृती 10.8 मध्ये दाखवल्याप्रमाणे MN गोलीय आरशावर Q बिंदूपाशी AQ प्रकाश किरण आपाती आहे. आरशाची CQ ही एक त्रिज्या आहे. म्हणून Q बिंदूपाशी CQ आरशाला अभिलंब ठरतो. आणि कोन AQC हा आपतन कोन होतो. परावर्तन नियमानुसार आपतन कोन आणि परावर्तन कोन समान मापाचे असतात. म्हणून AQ किरणाचा QB परावर्तन मार्ग निश्चित करताना कोन CQB हापरावर्तनकोनAQC ह्या आपतनकोनाएवढाच ठेवला जातो.

गोलीय आरशाद्वारे मिळणाऱ्या प्रतिमांचा अभ्यास किरणाकृतींच्या साहाय्याने करता येतो. किरणाकृती म्हणजे प्रकाशकिरणाच्या मार्गक्रमणाचे विशेष चित्रिकरण होय. किरणाकृती काढण्यासाठी प्रकाश परावर्तनाच्या नियमांवर आधारित नियम वापरतात. (पहा : आकृती 11.9)

नियम 1 ः जर आपाती किरण मुख्य अक्षाला समांतर असेल तर परावर्तित किरण मुख्य नाभीतून जातो.
नियम 2 ः जर आपाती किरण मुख्य नाभीतून जात असेल तर परावर्तित किरण मुख्य अक्षाला समांतर जातो.
नियम 3 ः जर आपाती किरण वक्रता मध्यातून जात असेल तर परावर्तित किरण त्याच मार्गाने परत जातो.

अंतर्गोल आरशाद्वारे मिळणाऱ्या प्रतिमा (Images formed by a Concave Mirror)

मेणबत्ती किंवा काचेची चिमणी सामावून घेणारे आणि एक बाजूमोकळी असणारे पुठ्ठ्याचे खोकेघ्या. खोक्याच्या एका बाजूला बाणाकृती चीर पाडा. खोक्यात मेणबत्ती ठेवल्यानंतर बाणाकृती प्रकाशस्रोत मिळतो.

 आता प्रकाशस्रोत आरशापासून दूर सरकवा. असे करताना आरसा आणि स्रोत यांमधील अंतर आरशाच्या नाभीय अंतरापेक्षा दुपटीहून जास्त ठेवा. पडदा पुढे आरशाकडे सरकवून त्याच्यावर प्रकाशस्रोताची रेखीव प्रतिमा मिळवा. प्रतिमा उलटी, मूळ स्रोताहून लहान आणि वास्तव असते.

आकृती 11.11 ‘अ’ मध्येदाखवल्याप्रमाणे AB ही वस्तू MN या अंतर्गोल आरशासमोर नाभी आणि वक्रता केंद्र यांच्यामध्येठेवली आहे. A पासून निघणारा आणि नाभीतून जाणारा आपाती किरण परावर्तनानंतर अक्षाला समांतर राहून QR मार्गाने परावर्तित होतो. अक्षाला समांतर असणारा AS किरण परावर्तनानंतर नाभीतून ST मार्गाने जाऊन QR या परावर्तित किरणाला A1 बिंदूत छेदतो. म्हणजेच A बिंदूची प्रतिमा A1 बिंदूवर तयारहोते, B बिंदुहा मुख्य अक्षावर स्थित असल्याने त्याची प्रतिमादेखील मुख्य अक्षावरच असेल व A1 च्या सरळ वर म्हणजेच B1 बिंदुवर तयारहोईल. A1 आणि B1 यांच्या दरम्यान असलेल्या बिंदूंच्या प्रतिमा A आणि B यांच्या दरम्यान तयार होतात. म्हणजेच AB वस्तूची A1 B1 प्रतिमा तयार होत.

यावरून नाभी आणि वक्रता केंद्र यांच्यामध्येवस्तू ठेवली असताना तिची प्रतिमा वक्रता केंद्राच्या पलीकडे मिळते हे स्पष्ट होते. ही प्रतिमा उलटी आणि मूळ वस्तूपेक्षा मोठी असते. परावर्तित किरण एकमेकांना प्रत्यक्षात छेदतात. त्यामुळे ही प्रतिमा वास्तव ठरते आणि पडद्यावर घेता येते.

आकृती 11.11‘ब’ मध्येAB ही वस्तू आरशासमोर ध्रुव आणि नाभी यांच्या दरम्यान ठेवली आहे. वस्तूच्या A या बिंदूपासून निघणारा व अक्षाला समांतर असणारा AQ आणि A ला वक्रता केंद्राशी जोडणाऱ्या दिशेने जाणारा AS हे दोन आपाती किरण रेषांनी दर्शवले आहेत. या किरणांचे परावर्तन कसे होते आणि वस्तूची A1 B1 प्रतिमा कशी मिळते, हे आकृतीवरून स्पष्ट होते. ही प्रतिमा आरशामागे सुलटी आणि मूळ वस्तूपेक्षा आकाराने मोठी असते. तसेच परावर्तित किरण एकमेकांना प्रत्यक्ष छेदत नाहीत, तर आरशामागे एकत्र आल्यासारखे भासतात. म्हणून ही प्रतिमा आभासी प्रतिमा ठरते.

एखादी वस्तू अंतर्गोल आरशासमोर ध्रुव आणि नाभी यांच्यामध्ये, वक्रता केंद्र आणि नाभी यांच्यामध्ये, वक्रता केंद्रावर, वक्रता केंद्रांच्या पलीकडे आणि वक्रता केंद्रापासून खूप दूर ठेवली असता प्रतिमा कशी आणि कोठे मिळते ते पुढील तक्त्यावरून स्पष्ट होते.

बहिर्गोल आरशामुळे मिळणारी प्रतिमा (Image formed by Convex Mirror)

आकृती 11.12 मध्येMN बहिर्गोल आरशासमोर AB ही वस्तू ठेवलेली आहे. वस्तूच्या A बिंदूपासून निघणारा आणि मुख्य अक्षाला समांतर असणारा किरण AQ रेषेने, तर वक्रता केंद्राकडे जाणारा AR रेषेने दर्शवला आहे. या दोन किरणांचे परावर्तन कसे होते आणि वस्तूची A1 B1 प्रतिमा कशी मिळते, हे आकृतीवरून स्पष्ट होते. तसेच ही प्रतिमा आरशामागे, सुलटी आणि वस्तूहून लहान असल्याचे स्पष्ट होते. बहिर्गोल आरशावरून परावर्तित झालेले किरण एकमेकांना प्रत्यक्ष छेदत नाहीत. तथापि, आरशामागे एकत्र आल्यासारखे भासतात. म्हणून ही प्रतिमा आभासी ठरते.

बहिर्गोलीय आरशामुळे मिळणाऱ्या प्रतिमांचे स्वरूप वस्तूच्या आरशापासून असलेल्या अंतरावर अवलंबूननसते. त्या नेहमीच आभासी व वस्तूपेक्षा लहान आकाराच्या असतात व आरशाच्या मागे तयार होतात. याची किरणाकृतीद्वारे पडताळणी करा.

प्रकाशाचे अपसरण आणि अभिसरण (Divergence and Convergence of Light)

अंतर्वक्र आरशाला अभिसारी आरसा असेही म्हणतात. कारण मुख्य अक्षाला समांतर असणारेे किरण परावर्तनानंतर
एका बिंदूपाशी अभिसारित होतात (आकृती 11.14 अ पहा).
अंतर्वक्र आरशांमध्येवस्तूच्या आरशापासूनच्या स्थानानुसार मूळ वस्तूपेक्षा मोठी किंवा लहान प्रतिमा तयार होते.

मुख्य अक्षाला समांतर किरण बहिर्गोल आरशावरून परावर्तित झाल्यानंतर अपसारित होत असल्याने त्या आरशाला अपसारी आरसा म्हणतात (आकृती 11.14 ब पहा). बहिर्वक्र आरशांमुळे वस्तूच्या मूळ आकारापेक्षा लहान प्रतिमा तयार होतात.

गोलीय आरसा अंतर्गोल आहे की बहिर्गोल आहे, हे तुम्ही कसे ओळखाल?

दाढी करण्यासाठी विशेष वापरायचा आरसा अंतर्गोल असतो. हा आरसा चेहऱ्यानजीक धरला, की आरशामध्ये चेहऱ्याची सुलटी आणि मोठी प्रतिमा मिळते. हाच आरसा चेहऱ्यापासून दूर दूर नेल्यास प्रतिमा उलटी होते आणि लहान होत जाते.

मोटार व मोटरसायकलीचा आरसा बहिर्गोल असतो. बहिर्गोल आरशात पाहिल्यास चेहऱ्याची प्रतिमा सुलटी पण लहानच मिळते. आरशापासून दूर गेल्यास प्रतिमा अधिक लहान होत जाते व ती सुलटीच राहते. त्यामुळे सभोवती असलेल्या इतर वस्तूही या आरशामध्ये दिसूलागतात. म्हणजेच आरसा अंतर्गोल की बहिर्गोल आहे, हे त्यात मिळणाऱ्या प्रतिमांच्या रूपावरून ठरवता येते.

जेव्हा एखाद्या वस्तूपासून येणारे प्रकाश किरण आपल्या डोळ्यात प्रवेश करतात तेव्हा आपण ती वस्तू पाहू शकतो कारण डोळ्यातील भिंगाद्वारे प्रकाशकिरण अभिसारित होऊन वस्तुची प्रतिमा नेत्रपटलावर तयार होते. अशा प्रकारे प्रकाशकिरण एका बिंदूत अभिसारित होऊन तयार होणारी प्रतिमा ही वास्तव प्रतिमा (Real Image) असते. वास्तव प्रतिमा पडद्यावर मिळवता येते.

सपाट आरशामुळे मिळणारी प्रतिमा अाभासी प्रतिमा (Virtual Image) असते. ही प्रतिमा अशा बिंदूपाशी मिळते की जेथून परावर्तित प्रकाश किरण अपसारित झाल्याचा भास होतो. आकृती (11.2 ब) ही प्रतिमा पडद्यावर घेता येत नाही. कारण प्रकाशकिरण तेथे प्रत्यक्षात एकत्र येत नाहीत.

जेव्हा प्रकाशकिरण आरशावरील परावर्तनाद्वारे एका बिंदूपाशी एकत्र येतात तेव्हा प्रकाशाचे अभिसरण होते. आपल्याला ज्या वेळी प्रकाश एका बिंदूत एकत्र आणायचाअसतो तेव्हा अभिसारित प्रकाशझोत वापरतात. अशा प्रकारचा प्रकाशझोत वापरून डॉक्टर दात, कान, डोळे इत्यादींवर प्रकाश एकाग्र करतात. अभिसारित प्रकाशाचा उपयोग सौर उपकरणांमध्येदेखील करतात.

जेव्हा एकाच बिंदूस्रोतापासूनचे प्रकाशकिरण आरशावरील परावर्तनाद्वारे एकमेकांपासून दूर पसरतात तेव्हा प्रकाशाचे अपसरण होते. ज्या वेळी आपल्याला स्रोतापासून प्रकाश पसरणे अपेक्षित असते त्या वेळी अपसारित प्रकाशझोत वापरतात. उदाहरणार्थ रस्त्यावरील दिवे, टेबल लँप इत्यादी.

आरशाचे सूत्र (Mirror formula)

जेव्हा आपण चिन्हांच्या संकेतानुसार अंतरे मोजतो तेव्हा आपल्याला वस्तूचे अंतर, प्रतिमेचे अंतर आणि नाभीय अंतर यांच्या योग्य किंमती मिळतात. वस्तूचे अंतर (u) म्हणजे वस्तूचे ध्रुवापासूनचे अंतरहोय. प्रतिमेचे अंतर (v) म्हणजे प्रतिमेचे ध्रुवापासूनचे अंतर असते. वस्तूचे अंतर, प्रतिमेचे अंतर व गोलीय आरशाचे नाभीय अंतर यांच्यामधील संबंध म्हणजे आरशाचे सूत्र होय.

आरशाचे सूत्र

हे सूत्र सर्व परिस्थितीत, सर्व गोलीय आरशांना, वस्तूच्या सर्व स्थानांकरिता उपयुक्त आहे.

गोलीय आरशामुळे होणारे विशालन (M) (Magnification due to Spherical Mirrors )