2. कार्य आणि ऊर्जा

सामान्यत: कोणत्याही शारीरिक किंवा बौद्धिक कृतीला कार्य म्हणून संबोधण्याची प्रथा आहे. आपण चालतो किंवा धावतो तेंव्हा आपल्या शरीरातील ऊर्जा कार्य करण्यासाठी उपयोगात आणली जाते.

अभ्यास करणाऱ्या मुलीनेही कार्य केले अाहे असे आपण म्हणतो परंतुते तिचे मानसिक कार्य आहे.

भौतिकशास्त्रात आपण भौतिक कार्याचा विचार करतो. भौतिकशास्त्रात कार्य या शब्दाला विशिष्ट अर्थ आहे.

 ‘एखाद्या वस्तूवर बल प्रयुक्त केले असता त्या वस्तूचे विस्थापन झाल्यास शास्त्रीयदृष्ट्या कार्य घडून आले असे म्हणता येते.’ पदार्थावर प्रयुक्त केलेल्या बलाने केलेले कार्य हे बलाचे परिमाण आणि पदार्थाचे बलाच्या दिशेने झालेले विस्थापन यांच्या गुणाकाराइतकेअसते हे तुम्ही शिकला आहात. म्हणजेच कार्य = बल ´ विस्थापन

धन, ऋण व शून्य कार्य(Positive, Negative and Zero work)

बल व विस्थापन यांची दिशा सारखीच आहे, काहींमध्येदोन्ही एकमेकांच्या विरुद्ध आहेत, तर काही उदाहरणामध्येबल व विस्थापन यांची दिशा
एकमेकांस लंबरुप आहे.

ऊर्जा (Energy)

असे का होते ?

1. रोप लावलेली कुंडी अंधारात ठेवली तर रोप कोमेजून जाते.
2. घरामध्ये टेप अथवा टीव्हीचा आवाज खूप वाढवल्यास घरातील भांडी हलतात.
3. सूर्य प्रकाशामध्ये धरलेल्या बहिर्वक्र भिंगाच्या साहाय्यानेकागदावरती प्रकाश एकत्र केल्यास कागद जळतो.

पदार्थात असलेली कार्य करण्याची क्षमता म्हणजेच त्या पदार्थाची ऊर्जा होय. कार्य आणि ऊर्जेची एककेसारखीच आहेत. SI पद्धतीत एकक ज्यूल व CGS पद्धतीतील एकक अर्ग (erg) आहे.

ऊर्जा विविध रूपात आढळतेजसेयांत्रिक,उष्णता, प्रकाश, ध्वनी, विद्युतचंुबकीय, रासायनिक, अणू, सौर इत्यादी हेतुम्ही अभ्यासलेआहे. या पाठात आपण यांत्रिक ऊर्जेचेदोन प्रकार-गतिज ऊर्जा व स्थितिज ऊर्जा यांचा अभ्यास करू.

गतिज ऊर्जा(Kinetic Energy)

काय घडेल ते सांगा.

  1. वेगवान चेंडूस्टंपवर आदळल्यास
  2. कॅरमच्या स्ट्रायकरनेसोंगटीला मारल्यास
  3. गोट्या खेळताना गोटी गोटीवर आदळल्या

वरील उदाहरणावरून आपल्या लक्षात येते, की गतिमान वस्तू स्थिर वस्तूवर आदळल्यास स्थिर वस्तू गतिमान होते ‘पदार्थाच्या गतिमान अवस्थेमुळे पदार्थास प्राप्त झालेल्या ऊर्जेस गतिज ऊर्जा म्हणतात.’ एखाद्या बलानेएक वस्तू s अंतरातून विस्थापित करण्यासाठी केलेलेकार्य म्हणजेच त्या वस्तूने मिळवलेली गतिज ऊर्जा होय.

 गतिज ऊर्जा = कार्य

 K.E. = F × s

गतिज ऊर्जेचे समीकरण : समजा m वस्तुमानाची एक वस्तू स्थिर अवस्थेत असून लावलेल्या बलामुळे ती गतिमान झाली. u हा तिचा आरंभिक वेग (येथे u = 0) अाहे. त्या वस्तूवर F एवढे बल लावल्याने त्या वस्तूत a एवढे त्वरण निर्माण झाले व t कालावधीनंतर तिचा अंतिम वेग v झाला. या कालावधीत तिचे झालेले विस्थापनs आहे. म्हणून वस्तूवर झालेले कार्य…..

 W = F × s

न्यूटनच्या दुसऱ्या नियमानुसार

स्थितिज ऊर्जा(Potential Energy)

‘पदार्थाच्या विशिष्ट स्थितीमुळे किंवा स्थानामुळे त्यात जी ऊर्जा सामावलेली असते तिला स्थितिज ऊर्जा असे म्हणतात’.

स्थितिज ऊर्जेचे समीकरण

‘m’ एवढ्या वस्तुमानाची वस्तू पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासून ‘h’ एवढ्या उंचीवर नेण्यासाठी ‘mg’ एवढ्या बलाचा वापर गुरुत्वीय बलाच्या विरुद्ध दिशेने करावा लागतो. या वेळी घडून आलेले कार्य पुढील प्रमाणे काढता येईल

कार्य = बल × विस्थापन
W = mg × h
W = mgh
विस्थापनामुळे वस्तूत सामावलेली स्थितिज ऊर्जा = P.E. = mgh (W = P.E.) विस्थापनामुळे mgh एवढी स्थितिज ऊर्जा वस्तूत सामावली जाते.

ऊर्जा रूपांतरण (Transformation of Energy)

ऊर्जेचेएका प्रकारातून दुसऱ्या प्रकारात रूपांतरण करता येते. उदाहरणार्थ दिवाळीतील फटाकेउडवल्यावर त्यातील रासायनिक ऊर्जा ध्वनी, प्रकाश व उष्णता ह्या ऊर्जांमध्ये रूपांतरित होते.

ऊर्जा अक्षय्यतेचा नियम (Law of Conservation of Energy)

‘ऊर्जानिर्माण करता येत नाही आणि नष्टही करता येत नाही. तिचे एका प्रकारातून दुसऱ्या प्रकारात रूपांतर करता येते. तथापि विश्वातील एकूण ऊर्जा सदैव अक्षय्य राहते.’

पहिल्या दोलकाची दोलनगती कमी होत जाते त्याच वेळी स्थिर असलेला दोलक हळूहळूगतिमानहोतो. म्हणजेच एकादोलकाची ऊर्जा दुसऱ्या दोलकास प्राप्त होते.

मुक्तपतन (Free fall)

एखादी वस्तू उंचीवर नेऊन सोडल्यास त्या वस्तूवर असलेल्या गुरुत्वाकर्षण बलामुळे ती पृथ्वीकडे खेचली जाते. उंचावरून सोडलेली वस्तू फक्त गुरुत्वाकर्षण बलाने खाली येण्याच्या क्रियेस मुक्तपतन असे म्हणतात. m वस्तुमानाचा पदार्थ गुरुत्वाकर्षण बलामुळे h एवढ्या उंचीवरून खाली येत असताना त्याची वेगवेगळ्या उंचीवरील गतिज व स्थितिज ऊर्जा.

आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे समजा A हा बिंदूजमिनीपासून h उंचीवर आहे. m वस्तुमान असलेली वस्तू A बिंदूपासून B बिंदूपर्यंत आली असता ती x एवढे अंतर जाते, C हा बिंदूजमिनीवर आहे. वस्तूची A, B व C बिंदूपाशी असणारी ऊर्जा पाहू. 1. वस्तू A या बिंदूपाशी स्थिर असताना तिचा आरंभिक वेग u = 0

म्हणजेच कोणतीही वस्तू उंचीवर असताना तिच्यात स्थितिज ऊर्जा असते. वस्तू खाली पडत असताना तिच्यातील स्थितिज ऊर्जेचेे गतिज ऊर्जेत रूपांतर होत जाते. जमिनीवर पडत असताना (स्थिती ‘C’) पूर्ण स्थितीज ऊर्जेचे रूपांतर गतिज ऊर्जेत होते. परंतु कोणत्याही स्थितीत एकूण ऊर्जा ही उंचावरील स्थितिज ऊर्जेइतकीच असते.

i.e. T.E. = P.E. + K.E. जसे,
बिंदूA वर T.E. = mgh + 0 = mgh
बिंदूB वर T.E. = mgx + mg (h-x) = mgh
बिंदूC वर T.E. = 0 + mgh = mgh

शक्ती (Power)

समजा राजश्री, यश व रणजीत यांना एका छोट्याशा टेकडीवर जायचे आहे. राजश्री मोटारीने, यश सायकलने व रणजीत पायी गेले. जाण्यासाठी सगळ्यांनीएकच मार्ग निवडल्यास कोण अगोदरपोहोचेल व कोण शेवटीपोहोचेल? वरील उदाहरणांचा विचार केल्यास प्रत्येक उदाहरणामध्येघडून येणारे कार्य सारखेच आहे;परंतुते कार्य करण्यासाठी प्रत्येकाला अथवा प्रत्येक पद्धतीला लागणारा वेळ हा वेगवेगळा आहे. कार्य जलद किंवा मंद होण्याचे प्रमाण शक्तीत व्यक्त केले जाते. ‘कार्य करण्याच्या दरास शक्ती असे म्हणतात.’

समजा, W हे कार्य t या वेळेत होत असेल तर