वस्तूवर बल कार्य करते तेव्हा तिच्या गतीमध्ये किंवा आकारामध्ये बदल होतो. हे आपण पाहिले अाहे. आता बलाने कार्य कसे घडते ते पाहू.

अंतर व विस्थापन (Distance and displacement)

रणजितचे घर A या ठिकाणी आहे. D या ठिकाणी त्याच्या शाळेत पोहोचण्यासाठी त्याने कापलेले अंतर बाजूच्या चित्रात दाखवले आहे. रणजितने दिशेचा विचार न करता AB+BC+CD अंतर कापले. मात्र असे केल्यावर त्याचे विस्थापन AD इतके झाले. चित्रामध्ये रणजितचे घरापासून शाळेपर्यंत झालेले विस्थापन तुटक रेषा AD ने दाखवले आहे. AD हे रणजितच्या घरापासून शाळेपर्यंतचे सरळ रेषेतील कमीत कमी अंतर आहे. एका विशिष्ट दिशेने सरळ रेषेत कापलेल्या कमीत कमी अंतरास विस्थापन असे म्हणतात.

चाल व वेग (Speed and Velocity)
1. चाल म्हणजे काय?
2. चाल काढण्याचे सूत्र कोणते आहे?

जेव्हा आपण एखाद्या गाडीची चाल 40 किमी प्रतितास असे सांगतो तेव्हा दिशा सांगण्याची आवश्यकता नसते, परंतु वादळ एखाद्या निश्चित ठिकाणी येणार की नाही याची कल्पना येण्यासाठी दिशेचा उल्लेख करणे अनिवार्य ठरते.

चाल किंवा वेगाचे एकक हे मीटर/सेकंद म्हणजे (m/s) असे लिहिले जाते.

वरील सूत्रांचा वापर करून आकृती 7.2 प्रमाणे रणजितचा शाळेत जाण्याचा वेग व चाल काढूया. रणजितने घरापासून शाळेपर्यंत प्रत्यक्ष कापलेले अंतर = AB + BC + CD

= 500 मीटर + 700 मीटर + 300 मीटर = 1500 मीटर

रणजितला घरापासून शाळेपर्यंत पोहोचण्यासाठी लागलेला एकूण वेळ = 8 मिनिटे + 11 मिनिटे + 6 मिनिटे = 25 मिनिटे रणजितचे घरापासून शाळेपर्यंत झालेले विस्थापन = 1000 मीटर

रणजितने शाळेत जाताना कमीत कमी अंतराचा सरळ मार्ग घेतला नाही. त्यामुळे त्याचा वेग व चाल यांचे परिमाण वेगवेगळे अाले. जर रणजित प्रत्यक्षात AD या सरळ मार्गाने गेला तर त्याचा वेग व चाल यांचे परिमाण एकच असेल.

सरासरी वेग व तात्कालिक वेग ः एखादी वस्तू सरळ रेषेत जाताना सुद्धा तिचा वेग बदलू शकतो. उदाहरणार्थ, एक ट्रक A या ठिकाणापासून D या ठिकाणापर्यंत 40 किमी सरळ रेषेत जात आहे. म्हणजेच AD एवढे विस्थापन होईल.

त्याला लागणारा एकूण कालावधी जर 1 तास असेल, तर त्याचा सरासरी वेग 40 किमी/तास इतका होईल; परंतु AB हे 10 किमी अंतर ट्रकने 10 मिनिटांत, BC हे अंतर 20 मिनिटांत आणि CD हे अंतर 30 मिनिटांत पार केले असेल, तर

आता BC व CD अंतरासाठी वेग काढा. याचा अर्थAB, BC व CD या भागांसाठी ट्रकचा वेग वेगवेगळा आहे, परंतु संपूर्ण रस्त्यासाठी सरासरी वेग 40 किमी /तास इतका आहे. एका विशिष्ट क्षणी असलेल्या वेगाला तात्कालिक वेग असे म्हणतात. हा वेगवेगळ्या वेळी वेगवेगळा असू शकतो.

त्वरण (Acceleration)

 मागील उदाहरणात AB हे अंतर ट्रकने 60 किमी/तास इतक्या वेगाने, तर BC हे अंतर 30 किमी/तास इतक्या वेगाने पार केले आहे व CD हे अंतर 40 किमी/तास वेगाने कापले आहे, म्हणजे BC ह्या अंतरासाठीच्या वेगापेक्षा CD अंतरासाठीचा वेग जास्त आहे. वेगातील हा बदल किती सेकंदांमध्ये होतो, त्यावरून प्रतिसेकंदात होणारा वेगातील बदल काढता येतो. त्यालाच त्वरण असे म्हणतात. हे त्वरण कशामुळे घडते?

ट्रकचा चालक त्वरकाचा (Accelerator) वापर करून वेग जास्त किंवा कमी करत असतो हे तुम्हांला माहीत आहे. स्प्रिंगवर चालणारी खेळण्यातील मोटार तुम्ही पाहिली असेल. सपाट जमिनीवर चावी देऊन सोडल्यावर ती सरळ जाते, परंतु एका बाजूने धक्का दिल्यास दिशा बदलून ती पुढे जाते. पुढे भिंतीला धडकल्यास थांबते म्हणजेच तिच्या वेगात बदल होतो. हा बदल कसा घडला? त्या मोटारीचा बाहेरील कशाशी तरी संपर्क आल्याने हे घडते. फुटबॉलच्या मैदानावर सरळ जात असणाऱ्या चेंडूची दिशा कशी बदलते? एखादा खेळाडू तो चेंडू पायाने ढकलून त्याची दिशा बदलताना आपण पाहतो. दिशा बदलण्यामुळे चेंडूचा वेग बदलतो, म्हणजेच त्वरण घडते. हे त्वरण घडवणारी जी काही आंतरक्रिया आहे, तिलाच बल असे म्हणतात. हे बल वस्तूवर कार्य करते.

बल आणि त्वरण (Force and Acceleration)

एका मोठ्या गुळगुळीत पृष्ठभागाच्या टेबलावर काचेची खेळातली गोटी घेऊन ती घरंगळत जाऊ द्या. काही वेळानंतर तिचा वेग मंदावेल व ती थांबेल. कॅरमबोर्डवर स्ट्रायकरने ढकललेली सोंगटीसुद्धा अशीच पुढे जाऊन थांबेल. कॅरमबोर्डवर पावडर टाकून सोंगटी ढकलल्यास ती जास्त काळ पुढे जात राहील व नंतर थांबेल.

यावरून काय लक्षात येते?

घर्षणबलामुळे सोंगटीचा वेग कमी होतो व सोंगटी थांबते. कॅरमबोर्ड व सोंगटी यांच्यातील घर्षण कमी केले, तर सोंगटी अधिक काळ चालत राहते. म्हणजेच एखाद्या गतिमान वस्तूवर कोणतेही घर्षण बल कार्य करत नसेल तर ती वस्तू एकसारख्या वेगाने चालत राहील. बल आणि त्यामुळे घडणाऱ्या त्वरणासंबंधीचा अभ्यास प्रथम सर अायझॅक न्यूटन या शास्त्रज्ञाने केला.

न्यूटनचा गतिविषयक पहिला नियम ः

 एखाद्या वस्तूवर बल कार्य करत नसेल, तर त्या वस्तूचा वेग बदलत नाही, अर्थात त्या वस्तूचे त्वरण घडत नाही. वेगळ्या शब्दांत सांगायचे झाले तर बल लावले नसताना वस्तू जर स्थिर असेल तर ती स्थिर राहील. तिला गती असेल, तर ती एकाच वेगाने व दिशेने सतत पुढे जात राहील.

बल म्हणजे काय हे तुम्ही समजून घेतले आहे. बलामुळे वस्तूचे त्वरण घडते हे तुम्ही पाहिले. समजा, तुम्ही ‘मापन’ या पाठात पाहिलेले एक किलोग्रॅमचे प्रमाण घर्षण नसलेल्या पृष्ठभागावर ठेवले आणि 1m/s2 इतक्या त्वरणाने ओढले, तर त्यासाठी लावलेल्या बलाला 1 N (1 न्यूटन) असे म्हणतात.

बल, विस्थापन व कार्य(Force, Displacement and Work)

शेजारील आकृतीत लाकडी ठोकळा टेबलावर ठेवून दोरी लावून, ती कप्पीवरून नेऊन वजनाला बांधली आहे. पुरेसे वजन लावले असता ठोकळा पुढे सरकताना दिसेल.

शेजारील आकृतीत कोणते बल लावले अाहे? हे बल कसे वाढवता येईल? अधिक बल लावले तर काय होईल? लावलेल्या बलाने कार्य झाले असे कधी म्हणता येईल? ठोकळा पुढे सरकल्यास त्याचे ‘विस्थापन’ झाले असे आपण म्हणू शकतो. विस्थापन झाल्यामुळे बलाने कार्य केले असे म्हणतात. हे कार्य मोजता येईल का? कार्य हे बल व विस्थापनावर अवलंबून असल्याचे आपल्याला माहीत आहे, म्हणूनच खालील सूत्रामध्ये त्यांचा संबंध स्पष्ट केला आहे.

बलाने केलेले कार्य(W) = वस्तूला लावलेले बल (F) Í बलाच्या दिशेत झालेले वस्तूचे विस्थापन (s) W = F Í s SI पद्धतीत कार्याचे एकक ज्यूल (J) तर बलाचे एकक न्यूटन (N) आणि विस्थापनाचे एकक मीटर (m) आहे. CGS पद्धतीत कार्याचे एकक अर्ग (erg) आहे.